小学数学思维训练:解开密码锁




小学数学除了要加强常规计算训练以外,锻炼解题思维也是一项很重要的基础训练。我们将陆续推出小学数学思维训练系列文章,为孩子们训练各种解题思维。

第一期的题目是解开密码锁。我们先来一起看看题目。

数学思维训练——解开密码锁

爸爸给小明买了一把密码锁,让他用来锁自己的小秘密。不过爸爸为了考一考小明,把密码锁的三位数字打乱了,只给了以下五个提示。你能帮助小明推理出正确的密码,解开密码锁吗?

提示一:

数学思维训练——解开密码锁

号码682中,有一个号码正确,而且这个号码的位置正确

提示二:

数学思维训练——解开密码锁

号码614中,有一个号码正确,但是这个号码的位置不正确

提示三:

数学思维训练——解开密码锁

号码206中, 有两个号码正确,但这两个号码位置都不正确

提示四:

数学思维训练——解开密码锁

号码738中,没有一个号码正确

提示五:

数学思维训练——解开密码锁

号码870中,有一个号码正确,但是这个号码的位置不正确

同学们自己想一想,能不能从以上五个提示中,推理出正确的开锁密码呢?

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这是一条不太华丽的分割线

以下是解题过程和答案

数学思维训练——解开密码锁

解题思路第一步:

从第1个和第2个提示入手,假设如果6这个号码是正确的,则第1、2个提示中的位置正确与不正确矛盾,所以可以排除6这个号码。

数学思维训练——解开密码锁

解题思路第二步:

由第4个提示得知,3、7、8这三个号码都不正确,可以排除。

再结合第1个提示,排除号码8后,得出第三位号码为2。

数学思维训练——解开密码锁

解题思路第三步:

第三位号码为2,结合第3个提示,有一个号码为0,但是位置不正确,所以不在第二位,也不能是第三位(第三位是号码2),所以得出第一位号码为0。

数学思维训练——解开密码锁

解题思路第四步:

现在还差第二位号码。结合第2个提示,剩下的第二位号码要么是1,要么是4。假设1这个号码正确,则与条件中的“位置不正确”相矛盾,所以第二位号码为4。

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